| Cahier 13 | |
| Vectoren en Matrixalgebra GUIDO HERWEYERS Dit cahier gaat over lineaire algebra en toepassingen. De aanpak is vernieuwend in de opbouw van de matrixalgebra: |
|
| * Eerst wordt er gewerkt met vectoren (kolommatrices) en hun meetkundige voorstelling in R2 en R3, men rekent meteen in een vectorruimte. Lineaire combinaties van vectoren vormen een belangrijke bouwsteen en kunnen meetkundig worden voorgesteld.
* Vervolgens wordt het product van een matrix met een vector gedefinieerd als een lineaire combinatie van de kolommen van de matrix. Dit geeft een nieuwe kijk op stelsels van lineaire vergelijkingen. * Het product van een matrix A met een matrix B wordt tenslotte kolom per kolom gedefinieerd: elke kolom van AB is een lineaire combinatie van de kolommen van A. |
|
| De aandacht gaat dus meer naar de kolommen van matrices i.p.v. de individuele elementen. Talrijke toepassingen komen aan bod, o.a. stelsels van lineaire vergelijkingen, lineaire transformaties, de LU-ontbinding en QR-ontbinding van een matrix, eigenwaarden en eigenvectoren, dynamische systemen, overgedetermineerde stelsels en de kleinste kwadraten methode, …
Voor het zwaardere rekenwerk, computeralgebra, dynamische meetkunde en grafieken zorgt de software versie van TI-Nspire CAS. |
|
 |
|
| Reacties: Guido Herweyers | |
